若函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題中函數(shù)y=lg（ax2-2x+1）的值域?yàn)镽，故內(nèi)層函數(shù)ax2-2x+1的值域要取遍全體正實(shí)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)符合條件，當(dāng)a＞0時(shí)，可由△≥0保障 內(nèi)層函數(shù)的值域能取遍全體正實(shí)數(shù)．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)符合條件，故a=0可取；
當(dāng)a＞0時(shí)，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
綜上知實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]，
故答案為：[0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義其定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的等價(jià)條件的理解，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，應(yīng)依據(jù)定義理清轉(zhuǎn)化的依據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=sin 2x
B、y=cos 2x
C、y=sin（2x+
2π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（
3
a+c）sinC，則角B的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，則c：sinC等于（　�。�
A、3：1
B、
3
：1
C、
2
：1
D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x
的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0]
B、[2，+∞）
C、[0，1]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
a
+
4
b
=1，且a＞0，b＞0，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，則方程組
a1x+a2y=a4
a5x+a6y=a8
的解的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數(shù)列，則cosB的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f(
1
2
)=
 
．

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