△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數(shù)列，則cosB的最小值
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,余弦定理
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，cosB取最小值
1
2
．
解答： 解：∵△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
，
∴當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，cosB取最小值
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查角的余弦值的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（4x-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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設(shè)點(diǎn)P在曲線y=ex上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、1+
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
2x+1
是奇函數(shù)
 
．（判斷對錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c等于（　�。�
A、1：2：3
B、3：2：1
C、1：
3
：2
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-3
的定義域?yàn)閇
3
2
，+∞）．
 
．（判斷對錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（2，+∞）
B、（+∞，2）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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