（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對(duì)角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME
(1)根據(jù)對(duì)頂角，和同弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)證明。
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明角相等。

試題分析：（1）






……………………………………………………………………5分
（2）



連結(jié)HM，并延長(zhǎng)交CD于G，又（1）的證法，可證
∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四邊形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于平面幾何中的線段的相等，一般通過(guò)證明角相等來(lái)得到邊相等。同時(shí)垂直的證明，只要證明三角形中其余的兩個(gè)角和為直角即可。屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB＝7，C是圓上一點(diǎn)使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，則AB＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足.

（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，且， ，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=（   ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°

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