如圖，和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為

A． B． C．2 D．

D

解析試題分析：連接，因為為直徑，所以，又因為是等邊三角形，所以，因為，所以，，由雙曲線的定義知，即，所以e=。
考點：雙曲線的定義；雙曲線的簡單性質(zhì)。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（      ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程(   )  

A．焦點:,準(zhǔn)線: B．焦點:,準(zhǔn)線:
C．焦點:, 準(zhǔn)線: D．焦點:, 準(zhǔn)線:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5 B．36/5 C．16 D．48/5或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線（p>0）的左焦點在拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離
心率（   ）

A．1 B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

k為何值時，直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 （   ）

A．—<k< B．k>或k< —
C．—k D．k或k—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|=

A． B．8 C． D．16

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