已知x，y是正數(shù)，且滿足2＜x+2y＜4．那么x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、(
4
5
，
16
5
)
B、(
4
5
，16)
C、（1，16）
D、(
16
5
，4)
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，由x2+y2的幾何意義得答案．
解答： 解：由x，y是正數(shù)，且滿足2＜x+2y＜4作出可行域如圖，

原點(diǎn)O到直線x+2y-2=0的距離為
|-2|
5
=
2
5
5
，平方為
4
5
，
原點(diǎn)O到C的距離的平方為16．
∴x2+y2的取值范圍是(
4
5
，16)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-1，-2，1)，
b
=(2，x，3)，若
a
⊥(
a
+
b
)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M第的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為時(shí)間t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）
（1）直接寫出v（km/h）關(guān)于t（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t=20h，求沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）；
（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設(shè)f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）
A、±
2
2
3
B、±
2
3
C、±
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
甲 乙
  977  
8128535
（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2-4
（x＜-2）
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）設(shè)a1=1，
1
an+1
=-f-1(an)(n∈N*)，求an；
（3）若Sn=a12+a22+…+an2，bn=Sn+1-Sn，是否存在最小正整數(shù)m使得對(duì)任意n∈N*，都有bn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log849
log27
的值是（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案