19．函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2}}$的值域是（0，4]．

分析 換元得出設(shè)t=x2-2≥-2，y=（$\frac{1}{2}$）t，求解即可得出答案．

解答 解：設(shè)t=x2-2≥-2，
∵y=（$\frac{1}{2}$）t為減函數(shù)，
∴0＜（$\frac{1}{2}$）t≤（$\frac{1}{2}$）-2=4，
故函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2}}$的值域是（0，4]，
故答案為：（0，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)單的考察了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知m、l是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，且m⊥α，l∥β，則下列說法正確的是（　�。�
A．若m∥l，則α∥βB．若α⊥β，則m∥lC．若m⊥l，則α∥βD．若α∥β，則m⊥l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且向量$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrowcvsktgg$=$\overrightarrow{a}$+（2λ-1）$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowuzmiew9$反向，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．48B．57C．63D．68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．請(qǐng)寫出“好貨不便宜”的等價(jià)命題：便宜沒好貨．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．x-[x]≥0
B．x-[x]＜1
C．令f（x）=x-[x]，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x+1）=f（x）恒成立
D．令f（x）=x-[x]，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（-x）=f（x）恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（x，1）
（i）若∠ACB是直角，則x=$±\sqrt{3}$
（ii）若△ABC是銳角三角形，則x的取值范圍是（-2，-$\sqrt{3}$）∪（2，+∞）．

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