已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-4，2）
B、（-1，2）
C、（1，2）
D、（-2，4）
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：化為x+2y=（
2
x
+
1
y
）（x+2y）=4+
x
y
+
4y
x
，利用不等式得出8＞m2+2m，即可求解．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=（
2
x
+
1
y
）（x+2y）=4+
x
y
+
4y
x
≥8，
∵若x+2y＞m2+2m恒成立，
∴8＞m2+2m，
即-4＜m＜2，
故選：A
點評：本題考查了均值不等的運用，不等式的恒成立，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結論：
①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)；
②g（x）=
1-x2
|x+2|-2
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函數(shù)；
④h（x）=lg
1-x
1+x
是奇函數(shù)．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個公差大于零的等差數(shù)列，且a1a5=45，a2+a4=18，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）將數(shù)列{bn}中第a1項，第a2項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前2014項和M2014．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+
1
16
）的定義域R，命題q：不等式
3x+16
＜4+ax對一切正實數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則下列哪個條件能推出m⊥β（　�。�
A、α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B、n⊥α，n⊥β，m⊥α
C、α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：其中真命題的序號是：
 
．
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則
a
b
＜
a+m
b+m
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游產(chǎn)品原來每件成本為6元，售價為8元，月銷售量5萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，售價每提高1元，月銷售量將相應減少0.5萬件，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤=月銷售總收入-月總成本），該產(chǎn)品每件售價最多為多少元？
（2）為提高月總利潤，廠家決定下月進行營銷策略改革，計劃每件售價x（x≥9）元，并投入
21
4
（x-9）萬元作為營銷策略改革費用．據(jù)市場調(diào)查，每件售價每提高1元，月銷售量將相應減少
0.5
(x-8)2
萬件，則當每件售價為多少時，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（4，1），B（1，4），C（-4，-1），D（-1，-4），通過作圖判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長為2的線段AB兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，則線段AB的中點的軌跡方程是
 
．

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同步練習冊答案