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Sn是等差數列{an}的前n項和，S6＞S7＞S5，則下列命題正確的是
 
．
①d＜0；     ②S11＞0；  ③S12＜0；    ④數列的最大項為S11．
考點：等差數列的性質
專題：計算題
分析：依題意，可求得a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0，利用等差數列的概念及性質對①②③④四個選項逐一判斷即可．
解答： 解：∵{an} 是等差數列，Sn是其前n項和，且S6＞S7＞S5，
∴a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0；
∴d=a7-a6＜0，故①正確；
S11=
11(a1+a11)
2
=11a6＞0，故②正確；
同理可得，S12=6（a6+a7）＞0，故③錯誤；
由以上分析可知，公差d＜0，a6＞0，a7＜0，故數列{Sn}中的最大項為S6，非S11，故④錯誤；
綜上所述，正確的命題是①②．
故答案為①②．
點評：本題考查等差數列的概念及性質應用，突出考查數列{Sn}中的最值問題，考查化歸思想與分析、運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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．

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A、（2，+∞）
B、（
1
2
，2）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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10
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2
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PQ
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a0
是
 
．

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C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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．

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圖2中的實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是
1
4
．
（1）從正方形ABCD的四條邊及兩條對角線共6條線段中任取2條線段（每條線段被取到的可能性相等），求其中一條線段長度是另一條線段長度的
2
倍的概率；
（2）求此長方體的體積．

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