已知函數(shù) 函數(shù)

有相同極值點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求實(shí)數(shù)的值；

（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


解析:（1），

由得；由得．

在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)．

函數(shù)的最大值為．

（2）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/07/01/03/2015070103452697603288.files/image1259.gif'>，所以．

由（1）知，是函數(shù)的極值點(diǎn)．又因?yàn)楹瘮?shù)與有相同極值點(diǎn)，

是函數(shù)的極值點(diǎn)．，解得．

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時，函數(shù)取到極小值，符合題意(6分)

（3）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/07/01/03/2015070103452697603288.files/image1271.gif'>，，，

，即，

， ，，

由（2）知，．

在上，；當(dāng)時，．

在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

，，，而，

．

，，，

①當(dāng)，即時，對于，不等式恒成立，

即，

，，

由得．

②當(dāng)時，即，對于，不等式恒成立，

即，

，

．

綜上所述，所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則

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如下圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為，由下往上的六個點(diǎn)：，，，，，的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列（）的前項(xiàng)，如下表所示：       

按如此規(guī)律下去，則         ．

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設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，試比較當(dāng)時，與的大小；

（3）證明：對任意的正整數(shù)，不等式成立．

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在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，，且，，為的面積，則的最大值為      .

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下列說法正確的是   （    ）                

A. “”是“”的充要條件

B. “，”的否定是“”

C. 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5,16,27,38,49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60

   D. 在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為0.8

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如果實(shí)數(shù)滿足條件：，則的最大值是              。

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（    ）.

A．若，，則         B．若，，則

C．若，，則          D．若，，，則

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 已知，，，則的大小關(guān)系是（  ）

A．       B．       C．       D．

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