討論方程-|-x+3|+2=a根的情況.
考點(diǎn):根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:討論a的范圍,結(jié)合絕對(duì)值函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答: 解:函數(shù)y=-|-x+3|+2=|x+3|+2=
x+5,x≥-3
-x-1,x<-3
,
對(duì)應(yīng)的圖象的圖象如圖:
若a<2,則兩個(gè)函數(shù)圖象無解,方程根的個(gè)數(shù)為0個(gè),
若a=2,則兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn),方程根的個(gè)數(shù)為1個(gè),
若a>2,則兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),方程根的個(gè)數(shù)為2個(gè).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷,根據(jù)絕對(duì)值的圖象和性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若奇函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),a、b、c∈R,則“a+b>0,b+c>0,c+a>0”是“f(a)+f(b)+f(c)>0”的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)y=f(x)具有下列性質(zhì):①f(-x)-f(x)=0;②f(x+1)•f(x)=1;③y=f(x)在[0,1]上為增函數(shù),則對(duì)于下述命題:
①y=f(x)為周期函數(shù)且最小正周期為4;
②y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且對(duì)稱軸只有1條;
③y=f(x)在[3,4]上為減函數(shù).
正確命題的個(gè)數(shù)為( �。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
1
1-i
+i7對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P(
3
2
,1),離心率e=
3
2
,直線l與橢圓交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),向量
m
=(ax1,by1),
n
=(ax2,by2),且
m
n

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線l過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c)(c為半焦距)時(shí),求直線l的斜率k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P(-5,0),點(diǎn)Q是圓(x-5)2+y2=36上的點(diǎn),M是線段PQ的中點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程.
(Ⅱ)過點(diǎn)P的直線l和軌跡C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B(A、B不重合),①若|AB|=4,求直線l的方程.②求
PA
PB
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎静坏仁?x-5<3的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形,側(cè)面PAB是正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,E是PA的中點(diǎn),AC與BD的交點(diǎn)為M.
(1)求證:PC∥平面EBD;
(2)求證:平面BED⊥平面AED.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=x2+|x|;
(2)f(x)=x2+x+1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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