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判斷下列函數的奇偶性：
（1）f（x）=x2+|x|；
（2）f（x）=x2+x+1．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義分別進行判斷即可．
解答： 解：（1）f（-x）=x2+|-x|=x2+|x|=f（x），則函數f（x）是偶函數；
（2）f（-x）=x2-x+1≠x2+x+1．即f（-x）≠f（x），
且f（-x）=x2-x+1≠-（x2+x+1）．即f（-x）≠-f（x），
即函數f（x）為非奇非偶函數．
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

討論方程-|-x+3|+2=a根的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在平面直角坐標系中，以原點為圓心，以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的“準圓”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準圓”相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作斜率存在且不為0的兩條不同的直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓都相切，試判斷l(xiāng)1與l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線 l：（1+
3
λ）x-（3-2λ）y-（
3
+3λ）=0（λ∈R），一定經過橢圓C（中心在原點，焦點在x軸上）的焦點F，且橢圓C上的點到焦點F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若斜率為k（k≠0）的直線n交橢圓C與A、B兩點，且kOA、k、kOB成等差數列，點M（1，1），求S△ABM的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知角α的終邊在第二象限，且與單位圓交于點P（m，
15
4
）．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）求
sin(α+
π
4
)
sin(π+2α)-sin(
3π
2
-2α)+1
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心為原點O，離心率e=
2
2
，其一個焦點在拋物線C2：y2=2px的準線上，若拋物線C2與直線l：x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若點T滿足：
OT
=
MN
+2
OM
+
ON
，其中M，N是C1上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，試說明：是否存在兩個定點F1，F2，使得|TF1|+|TF2|為定值？若存在，求F1，F2的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為
3
5
，且橢圓C的一個焦點與拋物線y2=-12x的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（2，0），點Q是橢圓上一點，當|MQ|最小時，試求點Q的坐標；
（3）設P（m，0）為橢圓C長軸（含端點）上的一個動點，過P點斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點，若|PA|2+|PB|2的值僅依賴于k而與m無關，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，兩個焦點分別為F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），離心率e=
2
2
3

（1）求橢圓方程；
（2）斜率為-9的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標為-
1
2
，求直線l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差為2的等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=a，若存在常數c使得數列{
Sn+c
}也為等差數列，則實數a的值是
 
．

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