函數(shù)f（x）=
-x2+x
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[0，1]
B、（-∞，
1
2
]
C、[
1
2
，1]
D、[0，
1
2
]
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=-x2+x≥0，求得函數(shù)f（x）的定義域，再由f（x）=
t
，可得本題即求函數(shù)t在[0，1]上的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在[0，1]上的增區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+x≥0，求得0≤x≤1，故函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）=
t
，
本題即求函數(shù)t=-(x-
1
2
)2+
1
4
在[0，1]上的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t=-(x-
1
2
)2+
1
4
在[0，1]上的增區(qū)間為[0，
1
2
]，
故選：D．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2的周期和對稱軸；
（Ⅱ）若h（x）=（f（x）-sinx）cos（x-
π
3
），求使h（x）＞
1+
3
4
成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義◇的運算為a◇b=
ba≥b
ab＞a
，則f（x）=3x◇3-x的值域為（　�。�
A、（0，1]
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（a4x+3x+2x+1），若函數(shù)在（-∞，1]上有意義，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-x2-3x，x＜0
2x-2，x≥0
，則f（f（-1））=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（-3，-1）和（4，-6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-24，7）
B、（-∞，-24）∪（7，+∞）
C、（-7，24）
D、（-∞，-7）∪（24，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2-4y-a=0表示一個圓．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，求過原點且傾斜角為60°的直線l被圓所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，求函數(shù)y=2x-2-x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＜1，則θ的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、[0，
π
3
）
C、[0，
2π
3
）
D、（
π
3
，π]

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