【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．

【答案】(1)當時，在上單調(diào)遞增；當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；(2) .

【解析】

（1）求出導(dǎo)函數(shù)，通過當時，當時，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，然后判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）通過當時，當時，當時，分別求解判斷求解函數(shù)的最小值，推出的取值范圍．

（1），

當≤0時，∵，∴＞0恒成立，

∴在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增

當＞0時，令=0，得x=，

∵x＞0，∴＞0得x＞；＜0得0＜x＜，

∴在（0，a）上單調(diào)遞減，在（a，+∞）上單調(diào)遞增．

（2）當=0時，＞0恒成立；

當＜0時，當x→0時，→﹣∞，≥0不成立；

當＞0時，由（1）可知f（x）min=f（）=﹣ln，

由f（）=﹣ln≥0得1﹣ln≥0.

∴∈（0，e]

綜上所述，的取值范圍是[0，e]．

練習冊系列答案
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（2）當k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

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【題目】按下列程序框圖來計算：
如果輸入的x=5，應(yīng)該運算（ ）次才停止．
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.

（1）求的值；

（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,是平行四邊形，已知，,平面平面.

（1）證明：；

（2）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，2e]
C.（﹣∞，3]
D.（﹣∞，2e2+2e]

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【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）

（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．

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（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）= ，證明：0＜g（x）＜1．

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