Question

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x）=1-f（1-x），則f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值,抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：靈活利用賦值法即可求出值

解答： 解：f（x）=1-f（1-x），
令x=0，則f（0）=1-f（1），即f（0）+f（1）=1
令x=2，則f（2）=1-f（-1），即f（-1）+f（2）=1
令x=3，則f（3）=1-f（-2），即f（-2）+f（3）=1
∴f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=1+1+1=3
故答案為：3

點(diǎn)評：本題考查了抽象函數(shù)的問題，靈活利用賦值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題