Question

已知（1+i）•z=-i，那么復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則及虛數(shù)單位的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)到最簡(jiǎn)形式，考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限．

解答：解：∵（1+i）•z=-i，
∴z=

-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

i

2

，
∴復(fù)數(shù)

.

z

=-

1

2

+

i

2

，故復(fù)數(shù)

.

z

在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-

1

2

，

1

2

 ），
復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)，以及復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系．