6．下列命題：①a＞b⇒c-a＜c-b；②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}$；③a＞b⇒ac2＞bc2；④a3＞b3⇒a＞b，其中正確的命題個數(shù)是2．

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷可得結(jié)論．

解答 解：①a＞b⇒-a＜-b，∴c-a＜c-b；不等式兩邊同時加減同一個數(shù)，大小不變．∴①對．
②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}$，當(dāng)b＜0時，不成立，②不對．
③a＞b⇒ac2＞bc2；當(dāng)c=0時，不成立，∴③不對．
④a3＞b3⇒$\root{3}{{a}^{3}}＞\root{3}{^{3}}$⇒a＞b，∴④對．
正確的是①④．
故答案為2．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的運用．比較基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2009+bsinx，且f（m）=2，則f（-m）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．比較大小    （a+3）（a-5）＜（a+2）（a-4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．點M（3，-1）是圓x2+y2-4x+y-2=0內(nèi)一點，過點M最長的弦所在的直線方程為x+2y-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某高校從2016年招收的大一新生中，隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將他們的2016年高考數(shù)學(xué)成績（滿分150分，成績均不低于90分的整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110）…[140，150），后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校2016年招收的大一新生共有960人，試估計該校招收的大一新生2016年高考數(shù)學(xué)成績不低于120分的人數(shù)；
（3）若用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績在[90，100）與[140，150]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人在分?jǐn)?shù)段[90，100）內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$，x∈R）在一個周期的圖象如圖所示，當(dāng)$f（x）=\frac{1}{2}$時，$cos（2x-\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知兩個等差數(shù)列2，6，10，…，210及2，8，14，…，212，由這兩個數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新的數(shù)列，求這個新數(shù)列的各項之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{{sin2θ+2{{sin}^2}θ}}{1+tanθ}=k（\frac{π}{4}＜θ＜\frac{π}{2}）$，則$sin（θ+\frac{π}{4}）$的值（　�。�
A．隨著k的增大而增大
B．隨著k的增大而減小
C．是一個與k無關(guān)的常數(shù)
D．有時隨k增大而增大，有時隨k增大而減小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-2x＞0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案