△ABC中,已知tanA=-
5
12
,則cos(
3
2
π+A)-sin(
7
2
π-A)的值為( 。
A、
7
13
B、-
7
13
C、
17
13
D、-
17
13
考點:運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由tanA的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA與sinA的值,原式利用誘導(dǎo)公式化簡后將各自的值代入計算即可求出值.
解答: 解:∵△ABC中,tanA=-
5
12

∴cosA=-
1
1+tan2A
=-
12
13
,sinA=
1-cos2A
=
5
13

則cos(
3
2
π+A)-sin(
7
2
π-A)=sinA+cosA=
5
13
-
12
13
=-
7
13
,
故選:B.
點評:此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足不等式(x+2)2+(y-3)2≤2,則|x+y|的最大值為( 。
A、2
2
-
1
B、2
2
+1
C、1
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:?x∈R,x2+x+1<0,命題q:?x∈(0,
π
2
),x>sinx,則下列命題正確的是(  )
A、p∧q
B、p∨(¬q)
C、(¬p)∧(¬q)
D、q∧(¬p)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y2=mx的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合,則這條拋物線的方程為(  )
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1的一個零點在原點,則m的值為( 。
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
lnx
1+x
-lnx,f(x)在x=x0處取得最大值,以下各式正確的序號為( 。
①x0
1
2
;
②x0
1
2
;
③f(x0)<x0;
④f(x0)=x0;
⑤f(x0)>x0
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x3sin3x,則f′(1)=( 。
A、3sin3+3cos3
B、3sin3-3cos3
C、3sin3+cos3
D、3sin3-cos3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

生物體死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.
(1)根據(jù)這個規(guī)律,寫出生物體內(nèi)碳14的含量p與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7%,試推算馬王堆漢墓的年代.(精確到個位;輔助數(shù)據(jù):log20.767≈-0.3827)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=2x3+3x2-12x+14的在[-3,4]上的最大值與最小值.

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同步練習(xí)冊答案