【題目】某市10000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測(cè)試，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，制作了以下的測(cè)試成績(jī)（滿分是184分）的頻率分布直方圖.

市教育局規(guī)定每個(gè)學(xué)生需要繳考試費(fèi)100元.某企業(yè)根據(jù)這100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生綜合技能測(cè)試成績(jī)來招聘員工，劃定的招聘錄取分?jǐn)?shù)線為172分，且補(bǔ)助已經(jīng)被錄取的學(xué)生每個(gè)人元的交通和餐補(bǔ)費(fèi).

（1）已知甲、乙兩名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分別為168分和170分，求技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，并對(duì)甲、乙的成績(jī)作出客觀的評(píng)價(jià)；

（2）令表示每個(gè)學(xué)生的交費(fèi)或獲得交通和餐補(bǔ)費(fèi)的代數(shù)和，把用的函數(shù)來表示，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)的概率.

【答案】（1）中位數(shù)，甲的成績(jī)與中位數(shù)接近，乙的成績(jī)超過中位數(shù)；（2）.

【解析】

（1）設(shè)技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為分，由頻率分布直方圖可求得，，則甲的成績(jī)與中位數(shù)接近，乙的成績(jī)超過中位數(shù).

（2）根據(jù)題意可得，因?yàn)?/span>，由

率分布直方圖可估計(jì)的概率.

解：（1）技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為分，則，

解得，，

所以甲的成績(jī)與中位數(shù)接近，乙的成績(jī)超過中位數(shù).

（2）根據(jù)題意可得

因?yàn)?/span>，

由頻率分布直方圖估計(jì)的概率為，

所以根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)得，的概率為0.12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數(shù)字作答）

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【題目】如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA1＝2，AD＝CD＝，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角D1－AC－B1的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)E為棱A1B1上的點(diǎn)．若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為，求線段A1E的長(zhǎng)．

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【題目】已知函數(shù)，其圖像相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，且有一條對(duì)稱軸為直線，則下列判斷正確的是 （ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓C被直線截得的弦長(zhǎng)為．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）求過與圓C相切的直線方程：

（3）若Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，QR，QS分別切圓C于R，S兩點(diǎn)．試問：直線RS是否恒過定點(diǎn)？若是，求出恒過點(diǎn)坐標(biāo)：若不是，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn).

（1）若，證明：函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，其圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若將的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)，求當(dāng)取得最小值時(shí)，在上的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】某校高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分），制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

③

0.050

合計(jì)

④

（1）①②③④處應(yīng)分別填什么？

（2）根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.

（3）試估計(jì)該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.

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（2）求圓的方程；

（3）是否存在點(diǎn)在圓上，使得的面積為？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？說明理由，并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo).

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