己知函數(shù)。

⑴討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

⑵設,當時,若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍;

(3)求證:。

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.


解:(1)

時,遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為;

時,遞增區(qū)間為;

時,遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為。------------4分

(2)當時,

由(1)知

對任意的都有恒成立

,恒成立

恒成立

,恒成立

,則,

上遞增,故

所以。---------------8分

(3)當時,

由(1)知,單調(diào)遞增,則時,

,

。。。。。。   。。。。。。

上式疊加得:

。--------------12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)(為奇函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為.

(1)求的值;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知直線過圓的圓心,且與直線垂直,則直線的方程是                .

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已知直線過拋物線的焦點,且與軸垂直,則直線與拋物線所圍成的圖形的面積為(     )

A.               B.          C.              D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知下列四個命題:            

⑴若﹥0在上恒成立,則﹤4;

⑵銳角三角形中,,則﹤1;

⑶已知,直線與橢圓(﹥0)恒有公共點,則

⑷定義在上的函數(shù)滿足﹤0時,﹥0,則函數(shù)上有最小值。     

其中的真命題是               。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知z=1-i(i是虛數(shù)單位),  表示的點落在    (   )

A.第一象限        B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若相互垂直的兩條異面直線l1與l2滿足條件: l1α, l2//α,且平面α內(nèi)的動點P到l1與l2的距離相等,則點P的軌跡是       (   )

A.圓             B.橢圓                C.雙曲線             D.拋物線

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 隨機變量,則=

A.0.0215      B. 0.1359      C.  0.1574   D.  0.2718

(參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)在點處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若對于區(qū)間上用意兩個自變量的值,都有,求實數(shù)的最小值;

(3)若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍。

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