已知函數(shù)在點處的切線方程為。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對于區(qū)間上用意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；

（3）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。


解：（1），依題意有解得，所以�！�5分

（2）設得，從而函數(shù)在和上遞增，在上遞減，故當時，，則對于區(qū)間上用意兩個自變量的值，都有，所以。所以的最小值為4。………………………………10分

（3）因為點不在曲線上，所以設切點為，則。因為，所以切線的斜率為，所以，化簡得。因為過點可作曲線的三條切線，所以方程有三個不同的實數(shù)解，故函數(shù)有三個不同的零點，則，設，得或，知函數(shù)在和上遞增，在上遞減，則，解得

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


己知函數(shù)。

⑴討論函數(shù)的單調區(qū)間；

⑵設，當時，若對任意的都有，求實數(shù)的取值范圍；

(3)求證：﹤。

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在中，,，過點D的直線分別交直線AB，AC于點M，N.若，     則的最小值是　　 　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線在點處的切線方程為          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù),, ()，在復平面內對應的點分別為.

若是純虛數(shù),求的值；

(2) 若在復平面內對應的點位于第四象限,求的取值范圍；

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已知函數(shù)，則的值為_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


邊長為a的等邊三角形內一點到三邊的距離之和為定值，這個定值為 ，推廣到空間，棱長為a的正四面體內任一點到各個面距離之和為     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（a為常數(shù)）的定義域為，的最大值為6，則a等于（   ）

       A．3                  B．4                   C．5            D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間

（3）求函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標與對稱軸方程

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