已知函數(shù)在點處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若對于區(qū)間上用意兩個自變量的值,都有,求實數(shù)的最小值;

(3)若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍。


解:(1),依題意有解得,所以!5分

(2)設,從而函數(shù)在上遞增,在上遞減,故當時,,則對于區(qū)間上用意兩個自變量的值,都有,所以。所以的最小值為4。………………………………10分

(3)因為點不在曲線上,所以設切點為,則。因為,所以切線的斜率為,所以,化簡得。因為過點可作曲線的三條切線,所以方程有三個不同的實數(shù)解,故函數(shù)有三個不同的零點,則,設,得,知函數(shù)上遞增,在上遞減,則,解得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


己知函數(shù)。

⑴討論函數(shù)的單調區(qū)間;

⑵設,當時,若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍;

(3)求證:。

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在中,,,過點D的直線分別交直線AB,AC于點M,N.若,     則的最小值是    。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


曲線在點處的切線方程為          

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已知復數(shù),, (),在復平面內對應的點分別為.

是純虛數(shù),求的值;

(2) 若在復平面內對應的點位于第四象限,求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù),則的值為_________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


邊長為a的等邊三角形內一點到三邊的距離之和為定值,這個定值為 ,推廣到空間,棱長為a的正四面體內任一點到各個面距離之和為     

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)(a為常數(shù))的定義域為,的最大值為6,則a等于(   )

       A.3                  B.4                   C.5            D.6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的表達式;

(2)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間

(3)求函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標與對稱軸方程

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