1
n(n+1)
的前n項(xiàng)和為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用裂項(xiàng)求和法求解．
解答： 解：∵
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴
1
n(n+1)
的前n項(xiàng)和：
S=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1

=
n
n+1
．
故答案為：
n
n+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）求三棱錐Q-BAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過空間任意三點(diǎn)作平面?zhèn)�數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3m-9，m+2），且cosα≤0，sinα＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=1+log2an（n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn＞1025的n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：x+y≠5，命題q：x≠2或y≠3，則命題p是命題q成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“φ=0”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)”的
 
條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2-y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值．

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