設x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,2a+b=8,則+的最大值為(　　)

(A)2    (B)3    (C)4    (D)log23


B解析:由題意得=log2a,=log2b,

+=log2a+log2b=log2(ab)

=log2(2a·b)-1≤log2()2-1

=log2()2-1=3.

當且僅當2a=b.2a+b=8,即a=2,b=4時取等號.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a＝20.6，b＝logπ3，c＝log2sin，則(     )．

A．a＞b＞c  B．b＞a＞c    C．c＞a＞b      D．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式|kx－4|≤2的解集為{x1≤x≤3}，則實數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知存在實數(shù)a滿足ab2>a>ab,則實數(shù)b的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


當x>0時,函數(shù)f(x)=有(　　)

(A)最小值1  (B)最大值1

(C)最小值2  (D)最大值2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=a1-x(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny-1=0(mn>0)上,則+的最小值為　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一元二次不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤或x≥3},則f(ex)>0的解集為(　　)

(A){x|x<-ln 2或x>ln 3}

(B){x|ln 2<x<ln 3}

(C){x|x<ln 3}

(D){x|-ln 2<x<ln 3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)x、y滿足則z=的取值范圍為(　)

(A)(-∞,-4]∪[,+∞)   

(B)(-∞,-2]∪[,+∞)

(C)[-2,]  

(D)[-4,]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

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