二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與.
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣;
(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線:,求直線的方程.
(Ⅰ) =;(Ⅱ) .
【解析】
試題分析:(Ⅰ)設(shè),則有= ,
=,
所以,且,解得所以M=,從而|M|=-2,
從而M-1=。
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062411425187897020/SYS201306241143315523393472_DA.files/image013.png">=,且m:2x'-y'=4,所以2(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+4=0為直線l的方程。
考點(diǎn):本題主要考查逆矩陣與投影變換,直線方程等。
點(diǎn)評(píng):中檔題,由已知二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).可構(gòu)造關(guān)于a,b,c,d的四元一次方程組,解方程組可得矩陣M,進(jìn)而得到矩陣M的逆矩陣M-1。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
4 |
| ||
2 |
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
100 |
3 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com