【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，試計(jì)算數(shù)據(jù)落在上的概率．

參考數(shù)據(jù)：若，則， ．

（Ⅲ）設(shè)生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標(biāo)為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，試計(jì)算生產(chǎn)該食品的平均成本．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】【試題分析】（1）借助頻率分布直方圖求解；（2）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用正太分布的知識(shí)求解；（3）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行求解：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，從而

．

由題設(shè)條件及食品的質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖，得食品生產(chǎn)成本分組與頻率分布表如下：

組號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

分組

頻率

0.02

0.09

0.22

0.33

0.24

0.08

0.02

根據(jù)題意，生產(chǎn)該食品的平均成本為

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為，其中.

(1)求的值；

(2)若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

(3)證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)/ (為常數(shù))的圖像與軸交于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 .

(1)求的值及函數(shù)的極值;

(2)證明:當(dāng)時(shí), ;

(3)證明:對(duì)任意給定的正數(shù),總存在,使得當(dāng),恒有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生營(yíng)養(yǎng)餐由A和B兩家配餐公司配送. 學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這兩家配餐公司的滿(mǎn)意度，采用問(wèn)卷的形式，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生對(duì)兩家公司分別評(píng)分. 根據(jù)收集的80份問(wèn)卷的評(píng)分，得到A公司滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B公司滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計(jì)該公司滿(mǎn)意度評(píng)分的中位數(shù)；

（Ⅱ）從滿(mǎn)意度高于90分的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取兩份，求這兩份問(wèn)卷都是給A公司評(píng)分的概率；

（Ⅲ）請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)角度，對(duì)A、B兩家公司做出評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）化曲線的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線，直線交曲線于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年8月12日天津發(fā)生�；分卮蟊ㄊ鹿�，造成重大人員和經(jīng)濟(jì)損失．某港口組織消防人員對(duì)該港口的公司的集裝箱進(jìn)行安全抽檢，已知消防安全等級(jí)共分為四個(gè)等級(jí)（一級(jí)為優(yōu)，二級(jí)為良，三級(jí)為中等，四級(jí)為差），該港口消防安全等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

現(xiàn)從該港口隨機(jī)抽取了家公司，其中消防安全等級(jí)為三級(jí)的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等級(jí)利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級(jí)為一級(jí)和四級(jí)的公司后，再?gòu)氖Ｓ喙局腥我獬槿?/span>2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級(jí)都是二級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬(wàn)元)，每生產(chǎn)件，需另投入成本為（萬(wàn)元）．當(dāng)月產(chǎn)量不足30件時(shí)， （萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不低于30件時(shí)， （萬(wàn)元）．因設(shè)備問(wèn)題，該廠月生產(chǎn)量不超過(guò)50件．現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為5萬(wàn)元，且該廠每個(gè)月生產(chǎn)的商品都能當(dāng)月全部銷(xiāo)售完．

（1）寫(xiě)出月利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠所獲月利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過(guò)三道嚴(yán)格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過(guò)的概率分別為 ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過(guò)就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過(guò)才能出廠銷(xiāo)售．

（1）求審核過(guò)程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷(xiāo)售的部數(shù)為，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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