【題目】某市調查機構在某設置過街天橋的路口隨機調查了110人準備過馬路的交通參與者對跨越護欄和走過街天橋的看法,得到如下列聯(lián)表:
男 | 女 | 合計 | |
走過街天橋 | 40 | 20 | 60 |
跨越護欄 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
則可以得到正確的結論是( )
A.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
B.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)記表示中的最小值,若函數(shù)在內恰有一個零點,求實的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),且是奇數(shù),其中恰有兩個數(shù)字是偶數(shù),則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為( ).
A.7200B.6480C.4320D.5040
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年暑期都會有大量中學生參加名校游學,夏令營等活動,某中學學生社團將其今年的社會實踐主題定為“中學生暑期游學支出分析”,并在該市各個中學隨機抽取了共名中學生進行問卷調查,根據(jù)問卷調查發(fā)現(xiàn)共名中學生參與了各類游學、夏令營等活動,從中統(tǒng)計得到中學生暑期游學支出(單位:百元)頻率分布方圖如圖.
(I)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)在,,三組中利用分層抽樣抽取人,并從抽取的人中隨機選出人,對其消費情況進行進一步分析.
(i)求每組恰好各被選出人的概率;
(ii)設為選出的人中這一組的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某省數(shù)學學會為選拔一批學生代表該省參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽,在省內組織了一次預選賽,該省各校學生均可報名參加.現(xiàn)從所有參賽學生中隨機抽取人的成績進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)這名學生中本次預選賽成績優(yōu)秀的男、女生人數(shù)之比為,成績一般的男、女生人數(shù)之比為.已知從這名學生中隨機抽取一名學生,抽到男生的概率是
(1)請將下表補充完整,并判斷是否有的把握認為在本次預選賽中學生的成績優(yōu)秀與性別有關?
成績優(yōu)秀 | 成績一般 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)以樣本估計總體,視樣本頻率為相應事件發(fā)生的概率,從所有本次預選賽成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取人代表該省參加全國聯(lián)賽,記抽到的女生人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:,其中;
臨界值表供參考:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,是坐標原點,點是拋物線上一點(與坐標原點不重合),圓是以線段為直徑的圓。
(1)若點坐標為,求拋物線方程以及圓方程;
(2)若,以線段為直徑的圓與拋物線交于點(與點不重合),求圓面積的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)其中為實數(shù).設,為該函數(shù)圖象上的兩個不同的點.
(1)指出函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象在點,處的切線互相平行,求的最小值;
(3)若函數(shù)的圖象在點,處的切線重合,求的取值范圍.(只要求寫出答案).
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