已知等比數(shù)列
滿足：
公比
，數(shù)列
的前
項和為
，且
（
）.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項
和
；
（2）設(shè)
，證明：
(1) 解法一：由
得，
-----------------------------------------------------2分
由上式結(jié)合得
，
則當
時，
，---------4分
---------------------------------------5分
，---------------------------------------------7分
∵
，∴
，---------------------------------------8分
∴數(shù)列
是首項為
，公比為4的等比數(shù)列，-----------------9分
∴
，∴
.---------------------------------10分
【解法二：(1) 由得，
-----------------------------------------------------2分
由上式結(jié)合得，
則當時，，---------4分
， ----------------------6分
∴
，--------------------8分
∵，∴，-------------------------------------9分
∴.-------------------------------------------------------10分】
(2)由得=
，
∴
----------------------12分
∴
.-
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
定義兩個平面向量
，
的一種運算
，
為向量，的夾角，對于這種運算，給定以下結(jié)論：①
；②
；③
；④若
，
，則
，你認為恒成立的有( )
A．1個 B.2個 C.3個 D.4個
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的直線與曲線
和
都相切，則
等于 ( )
或
B．
C．
或
展開式中各二項式系數(shù)的和為 ． 
為正方體的兩個頂點，
分別為其所在棱的中點，能得出
平面
的圖形的序號是( )
中，三內(nèi)角
、
、
的對邊分別是
、
、
。
求
，
，試判斷
的漸近線方程是
，則雙曲線的離心率等于（ ）
B． 
C． 
D．
，若它們的圖象有公共點，且在公共點處的切線重
，則下列不等式成立的是（ ）
B． 
C．
D．