8．等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，則a1=$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

分析 由已知得a1，a6是方程${x}^{2}-11x+\frac{32}{9}=0$的兩個根，由此能求出a1的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，
∴a1a6=a3a4=$\frac{32}{9}$，
∴a1，a6是方程${x}^{2}-11x+\frac{32}{9}=0$的兩個根，
解方程，得：${a}_{1}=\frac{1}{3}，{a}_{6}=\frac{32}{3}$或${a}_{1}=\frac{32}{3}，{a}_{6}=\frac{1}{3}$．
∴a1的值為$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的首項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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8．已知點$（{\sqrt{2}，2}）$與點$（{-2，-\frac{1}{2}}）$分別在冪函數(shù)f（x），g（x）的圖象上．
（1）分別求冪函數(shù)f（x），g（x）的解析式，并在同一直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，并指出當x為何值時，有：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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9．已知函數(shù)$f（x）={log_4}（{{4^x}+1}）+kx$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)$h（x）={4^{f（x）+\frac{1}{2}x}}+m×{2^x}-1，x∈[{0，{{log}_2}3}]$，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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16．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b，則b為（　　）
A．-1B．0C．1D．無法確定

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3．將一個長方體的四個側面和兩個底面延展成平面后，可將空間分成24部分．

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13．全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1且x≠0}，B={x|x＜-1或x＞4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-1≤x≤1且x≠0}D．{x|-1≤x≤3}

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20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則關于x的函數(shù)y=f（x）-a，（-1＜a＜0）的所有零點之和為（　　）
A．2a-1B．2-a-1C．1-2-aD．1-2a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{3}{5}$，過左焦點F且垂直于長軸的弦長為$\frac{32}{5}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點，過點P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于A、B兩點，證明：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）．

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