18．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）．

分析 求出f′（x）＜0時(shí)x的取值范圍即為函數(shù)的遞減區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，
∴f′（x）=3x2-6x，
由f′（x）＜0即3x2-6x＜0，
解得0＜x＜2，
所以函數(shù)的減區(qū)間為（0，2），
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，以及會(huì)求一元二次不等式的解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，則a1=$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某程序框圖如圖所示，若輸入輸出的n分別為3和1，則在圖中空白的判斷框中應(yīng)填入的條件可以為（　�。�
A．i≥7？B．i＞7？C．i≥6？D．i＜6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，0＜x≤9\\ f（x-4），x＞9\end{array}$則$f（13）+2f（\frac{1}{3}）$的值為（　�。�
A．1B．0C．-2D．2

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13．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}（x，y∈R）$，則2x+y=；若點(diǎn)Q是△BCP內(nèi)部（包括邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{AQ}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}（m，n∈R）$，則m+2n的取值范圍為[1，3]．

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3．拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)（　�。�
A．$（6，±6\sqrt{2}）$B．$（6\sqrt{2}，±6）$C．$（12，±6\sqrt{2}）$D．$（6\sqrt{2}，±12）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸長(zhǎng)等于焦距，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為等于圓R：x2+（y-2）2=4的直徑，過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，與圓R交于兩點(diǎn)M，N
（I）求橢圓C的方程；
（II）求|AB|•|MN|的取值范圍．

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7．$\frac{sin11°+cos75°sin64°}{cos11°-sin75°sin64°}$=$2+\sqrt{3}$．

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8．在下列給出的命題中，所有正確命題的序號(hào)為①②．
①函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱；
②對(duì)?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1，或y≠-1；
③若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為$\sqrt{3}$；
④若△ABC為鈍角三角形，∠C為鈍角，則sinA＞cosB．

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