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18.已知一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的體積為642π3

分析 判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀,底面為等邊三角形,一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn),結(jié)合數(shù)據(jù)求出外接球的半徑,然后求其體積.

解答 解:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐,
底面為等邊三角形,一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn),
故底面外接圓半徑r=2,
球心到底面的距離d=2,
故球半徑R=ecq7foj2+r2=22,
故球的體積V=43πR3=642π3,
故答案為:642π3

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積與表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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