分析 判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀,底面為等邊三角形,一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn),結(jié)合數(shù)據(jù)求出外接球的半徑,然后求其體積.
解答 解:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐,
底面為等邊三角形,一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn),
故底面外接圓半徑r=2,
球心到底面的距離d=2,
故球半徑R=√ecq7foj2+r2=2√2,
故球的體積V=43πR3=64√2π3,
故答案為:64√2π3
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積與表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.
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C. | 一個(gè)圓 | D. | 一個(gè)圓,但要去掉兩個(gè)點(diǎn) |
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A. | 12 | B. | 13 | C. | 117 | D. | 118 |
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A. | (0,+∞) | B. | (12,+∞) | C. | [0,+∞) | D. | [12,+∞) |
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A. | 203 | B. | 4 | C. | -6 | D. | -5 |
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A. | 2√3 | B. | 203 | C. | 4 | D. | 163 |
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