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10.已知實數(shù)x,y滿足{y2x2x5y80y4x,則z=x+2y的最小值為( �。�
A.203B.4C.-6D.-5

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用z的幾何意義即可得到結論.

解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域,
由z=x+2y,得y=-12x+z2,平移直線y=-12x+z2,由圖象可知當直線經(jīng)過點B時,
直線y=-12x+z2的截距最小,此時z最小,
{y=2x2x5y8=0,得{x=1y=2,即B(-1,-2)
此時z=-1+2×(-2)=-5.
故選:D.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用圖象平行求得目標函數(shù)的最小值,利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法.

練習冊系列答案
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地區(qū)ABC
數(shù)量10050150
(1)求這6件樣品中來自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

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A.x2a2y2b2=x2+y2a2+b2B.x2a2y2b2=x2+y2a2b2
C.x2a2+y2b2=x2+y2a2+b2D.x2a2+y2b2=x2+y2a2b2

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