已知：如下圖△ABC是邊長為2的等邊三角形，PC⊥面ABC，且PC＝2，D是AP上一動點，

(1)D在運動過程中，是否有可能使得AP⊥面BCD？請說明理由；

(2)若D是AP的中點，求：

①異面直線CD與PB所成的角；

②直線BD與面PBC所成的角．

練習冊系列答案
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已知：如下圖所示，點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且．

求證：l＝m＝n．

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已知：如下圖，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足．

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當E為△PBC的垂心時，求證：△ABC是直角三角形．

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已知：如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．

求證：(1)△ABC≌△DCB

(2)DE·DC＝AE·BD．

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證明：如果兩個三角形有一條公共邊，這條邊所對的角相等，并且在公共邊的同側，那么這兩個三角形有公共的外接圓．

已知：如下圖，∠C、∠D在AB同側，∠C＝∠D．

求證：△ABC和△ABD有公共外接圓．

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