已知sin
x
2
+2cos
x
2
=0．
（1）求tanx的值；
（2）求
cosx+sinx
sinx-cosx
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式移項(xiàng)后相除可得tan
x
2
=-2，從而可求tanx的值；
（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)后代入求值即可．
解答： 解：（1）由sin
x
2
+2cos
x
2
=0，可得 tan
x
2
=-2（2分）
所以tanx=
2×(-2)
1-22
=
4
3
（4分）
（2）
cosx+sinx
sinx-cosx
=
1+tanx
tanx-1
（7分）
=7（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，屬于基本的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3
x2+1
的值域?yàn)?div id="zatpsnu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
0
（2x+ex）dx
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U=R，A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|y=
1
x-2
}，求：
（Ⅰ）求集合A與B；  
（Ⅱ）求A∩B和（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果集合A={x|x≤5}，a=3，那么（　�。�
A、{a}?AB、a∉A
C、{a}∈AD、a⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=i，則z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={m∈Z|-2＜m＜3}，N={n∈N|-1≤n≤2}，則M∩N=（　　）
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手每次射擊命中率均為p，若其連續(xù)射擊2次均未命中目標(biāo)的概率是
1
9
．
（1）求p的值；
（2）若該射手有4發(fā)子彈，最多進(jìn)行4次獨(dú)立的射擊，若命中目標(biāo)就停止，寫出射擊停止時(shí)射擊次數(shù)ξ=3和ξ=4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，DB丄平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE=1，BD=2．
（Ⅰ）在線段DC上存在一點(diǎn)F，使得EF丄面DBC，試確定F的位置，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案