已知直線kx-y+2k-1=0恒過定點(diǎn)A，點(diǎn)A也在直線mx+ny+1=0上，其中m、n均為正數(shù)，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、6
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求得A的坐標(biāo)，可得2m+n=1，再根據(jù)
1
m
+
2
n
=（
1
m
+
2
n
）（2m+n），利用基本不等式求得
1
m
+
2
n
的最小值．
解答： 解：：已知直線可化為y+1=k（x+2），故定點(diǎn)A（-2，-1），所以2m+n=1．
所以
1
m
+
2
n
=（
1
m
+
2
n
）（2m+n）=4+
n
m
+
4m
n
≥4+4=8，
當(dāng)且僅當(dāng)m=
1
4
、n=
1
2
時(shí)，等號成立，
故
1
m
+
2
n
的最小值為8，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查直線經(jīng)過定點(diǎn)問題、基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
4-x2
，若0＜x1＜x2＜x3，則
f(x1)
x1
、
f(x2)
x2
、
f(x3)
x3
的大小關(guān)系是（　�。�
A、
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
＜
f(x3)
x3
B、
f(x1)
x1
＜
f(x3)
x3
＜
f(x2)
x2
C、
f(x3)
x3
＜
f(x2)
x2
＜
f(x1)
x1
D、
f(x2)
x2
＜
f(x3)
x3
＜
f(x1)
x1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，則f′（0）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2n-11}，則Sn的最小值為（　　）
A、S1
B、S5
C、S6
D、S11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列值等于1的定積分是（　　）
A、
∫
1
0
x
dx
B、
∫
1
0
（x+1）dx
C、
∫
2
0
1
2
dx
D、
∫
1
0
1
2
dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）是一個(gè)三角形三邊的長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．在函數(shù)①y=|x|；②y=2x；③y=x+
1
x
（1≤x≤2）；④y=4x3-3x2+2（0≤x≤1）中，“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+n，則a4=（　�。�
A、9B、11C、20D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-3）f′（x）≥0，則必有（　　）
A、f（0）+f（5）＜2f（3）
B、f（0）+f（5）≤2f（3）
C、f（0）+f（5）≥2f（3）
D、f（0）+f（5）＞2f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）當(dāng)A=B=0，C=1時(shí)，求an；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且A=1，C=-2．
①求an；
②設(shè)bn=
1
an
an+1
+an+1
an
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T60的值．

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同步練習(xí)冊答案