已知圓C:x2+y2-2x-2y+1=0,直線l:y=kx,且l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),點(diǎn)m(0,b),且MP⊥MQ.

(1)當(dāng)b=1時(shí),求k的值;

(2)當(dāng),求k的取值范圍.

答案:
解析:

  (1)圓,當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓上,

  當(dāng)且僅當(dāng)直線經(jīng)過圓心時(shí), 滿足圓心的坐標(biāo)為, .  4分

  (2)由

  消去得:  6分

  設(shè),

  

  ,

  

  ,

  即

  ,

  

  即.  8分

  ,

  即

  令,

  則.當(dāng)時(shí),由對(duì)號(hào)函數(shù)知:

  在區(qū)間上單調(diào)遞增.

  當(dāng)時(shí),.  10分

  

  即

  解得  12分

  

  由①式得,

  解得

  

  的取值范圍是  14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知圓C:x2-8x+y2-9=0,過點(diǎn)M(1,3)作直線交圓C于A,B兩點(diǎn),△ABC面積的最大值為
 

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已知圓C:x2-2ax+y2-10y+a2=0(a>0)截直線x+y-5=0的弦長為5
2

(1)求a的值;
(2)求過點(diǎn)P(10,15)的圓的切線所在的直線方程.

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已知圓C:x2-2x+y2-2=0,點(diǎn)A(-2,0)及點(diǎn)B(4,a),從A點(diǎn)觀察B點(diǎn),要使視線不被圓C擋住,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�

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已知圓C:x2-2x+y2=0,直線l:x+y-4=0.
(1)若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
3
,求直線l′的方程;
(2)若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB與圓C相切于點(diǎn)A、B,求四邊形PACB面積的最小值.

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已知圓C:x2-2ax+y2-4y+a2=0(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
2
時(shí).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,5)并與圓C相切的切線方程.

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