已知函數(shù)f(x)＝coscos－sin xcos x＋
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函數(shù)f(x)單調遞增區(qū)間．
（1）最小正周期為T＝π，最大值為（2），k∈Z
(1)∵f(x)＝coscos－sin 2x＋
＝－sin 2x＋
＝cos2x－sin2x－sin 2x＋
＝－－sin 2x＋
＝ (cos 2x－sin 2x)＝cos，
函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π，
函數(shù)f(x)的最大值為.
(2)由2kπ－π≤2x＋≤2kπ，k∈Z，
得kπ－π≤x≤kπ－，k∈Z，
故函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為，k∈Z.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為(　　)．
A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的最小正周期是，則        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當x＝時，函數(shù)f(x)＝Asin (x＋φ)(A>0)取得最小值，則函數(shù)y＝f是(　　)．
A．奇函數(shù)且圖象關于點對稱
B．偶函數(shù)且圖象關于點(π，0)對稱
C．奇函數(shù)且圖象關于直線x＝對稱
D．偶函數(shù)且圖象關于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；
②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；
③設函數(shù)的零點個數(shù)為則
④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)），如果對于任意總有或且存在使得則實數(shù)的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝3sin的最小正周期為 ________.

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