給出下列四個命題：
①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；
②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；
③設函數(shù)的零點個數(shù)為則
④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)），如果對于任意總有或且存在使得則實數(shù)的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是         .
①②③④

試題分析：①的圖象向右平移個單位長度得到所以①正確；②的圖象向左或向右平移得到即存在使得即可，所以②正確；③函數(shù)的零點即得交點個數(shù)，在同一坐標系下作出兩個函數(shù)圖象，注意為偶函數(shù)且過點，所以③正確；④若，顯然不成立；若，則有的單調(diào)性可知存在區(qū)間使得都為增函數(shù)且同時大于零，不滿足第一條；當時，要使題意成立需函數(shù)兩個根，一根小于且一根大于，又因為的兩根不能確定大小，所以分兩種情況
或解得的范圍為，所以④正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個命題:
①函數(shù)是周期函數(shù)，
②函數(shù)既有最大值又有最小值，
③函數(shù)的圖像有對稱軸,
④對于任意，函數(shù)的導函數(shù)。
其中真命題的序號是      （請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝sin ，則下列結(jié)論正確的是(　　)．
①f(x)的圖象關于直線x＝對稱；②f(x)的圖象關于點對稱；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
A．①③B．②④C．①③④D．③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義＝a1a4－a2a3, 若函數(shù)f(x)＝，則將f(x)的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是(　　)．
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝coscos－sin xcos x＋
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù),若,則方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和為       .

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