若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，則當(dāng)|
a
-x
b
|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，
∴
a
•
b
=2×1×cos60°=1，
∴|
a
-x
b
|=
x2
b
2-2x
a
•
b
+
a
2
=
x2-2x+4
=
(x-1)2+3
≥
3
，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax+a2-3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈[-1，2]，求函數(shù)最小值g（a）的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象以直線x=-2為對(duì)稱軸，且有最小值-3，又經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．求：
（1）此函數(shù)的表達(dá)式
（2）解不等式f（x）≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=f（1）=1，且f(
1
2
)=
3
4
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在(-
1
2
，2)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍，且三邊a，b，c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足anan-1=an-1+（-1）n且a1=1，則
a5
a3
=（　　）
A、
16
15
B、
4
3
C、
8
15
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3的圖象在原點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A、y=xB、x=0
C、y=0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=16x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，|PF|=8，則△MPF的面積是 （　�。�
A、20B、25C、28D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案