（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）解：因?yàn)橹本�經(jīng)過，

所以,得，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823161818776353.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，故直線的方程為。
（Ⅱ）解：設(shè)。

第20題

 
     由，消去得


則由，知，
且有。由于，故為的中點(diǎn)，
由，可知
設(shè)是的中點(diǎn)，則，由題意可知
即
即
而

所以
即
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823161818776353.gif" style="vertical-align:middle;" />且
所以。
所以的取值范圍是。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C的焦點(diǎn)為，長軸長為6，
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
若F是橢圓的左焦點(diǎn)，A（-a,0）, B（0,b）, 橢圓的離心率為， 點(diǎn)D在x軸上，B,D,F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1:x+y+30相切
（1）求橢圓的方程
（2）過點(diǎn)A的直線l2與圓M交于P,Q兩點(diǎn)，且，求直線l2的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，斜率為k的直線過右焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)與y軸交點(diǎn)為P，線段的中點(diǎn)恰為B。
（1）若，求橢圓C的離心率的取值范圍。
（2）若，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為，求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn), 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)作與垂直的直線交軸于點(diǎn), 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個(gè)根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓與直線
相切，試求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則Δ的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過且斜率為的直線與相交于、兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列.
（1）若，求的值；
（2）若，設(shè)點(diǎn)滿足，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，C為橢圓短軸的端點(diǎn)，向量繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點(diǎn)恰好落在直線上，則該橢圓的離心率為__________________________

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