設(shè)F1，F(xiàn)2是離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6a，則△PF1F2最小內(nèi)角的大小是：
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義和已知即可得出|PF1|，|PF2|，進(jìn)而確定最小內(nèi)角，再利用余弦定理和離心率計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)|PF1|＞|PF2|，則|PF1|-|PF2|=2a，
又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．則∠PF1F2是△PF1F2的最小內(nèi)角
∵|F1F2|=2c，
c
a
=
3
．
∴cos∠PF1F2=
3a2+c2
4ac
=
3
2
，
∴∠PF1F2=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的定義、離心率計(jì)算公式、余弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f（x）=（1+sinx）（1+cosx）的最大值為
 
．

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已知偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R，均有f（1+x）=f（3-x）且f(x)=
m(1-x2)，x∈[0，1]
x-1，x∈(1，2]
，若方程3f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5的最小值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
，遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過(guò)左焦點(diǎn)F1作一漸近線的平行線l，則直線l與圓（x-c）2+y2=12的位置（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若稱集合A旳非空真子集的真子集為集合A的“孫子集”，則集合A{A，B，C，D}的“孫子集”有（　�。�
A、16個(gè)B、15個(gè)
C、11個(gè)D、10個(gè)

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