19．已知（a+3b）n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n=6．

分析 令二項(xiàng)式中的a=b=1得到展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的和，根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得到各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和2n，據(jù)已知列出方程求出n的值．

解答 解：令二項(xiàng)式中的a=b=1得到展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的和4n
又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n
據(jù)題意得$\frac{{4}^{n}}{{2}^{n}}=64$，解得n=6．
故答案：6

點(diǎn)評(píng) 求二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題一般通過(guò)賦值求出系數(shù)和；二項(xiàng)式系數(shù)和為2n．屬于基礎(chǔ)題．

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A．2B．4C．8D．1

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（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=loga（f（x）-ax+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．?dāng)S兩顆骰子得兩個(gè)數(shù)，若兩數(shù)的差為d，則d∈{-2，-1，0，1，2}出現(xiàn)的概率的最大值為$\frac{1}{6}$（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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A．$[-4，\frac{5}{4}]∪[2，+∞）$B．[-4，2]C．$（\frac{5}{4}，2]$D．$[{-4，\frac{5}{4}}]$

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A．-2B．-1C．0D．1

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