16．?dāng)?shù)列{xn}中，x1=tanα，且xn+1=$\frac{1+{x}_{n}}{1-{x}_{n}}$，求出x1，x2，x3并猜想通項(xiàng)公式xn．

分析 利用和角的正切公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x1=tanα，xn+1=$\frac{1+{x}_{n}}{1-{x}_{n}}$，
∴x2=tan（$\frac{π}{4}$+α），x3=tan（2•$\frac{π}{4}$+α），x4=tan（3•$\frac{π}{4}$+α），
猜想通項(xiàng)公式xn=tan[（n-1）•$\frac{π}{4}$+α]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查和角的正切公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=x上相異的兩點(diǎn)，且在x軸同側(cè)，點(diǎn)C（1，0）．若直線AC，BC的斜率互為相反數(shù)，則y1y2等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cos）2+2$\sqrt{3}$sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期并求出單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．正整數(shù)按圖表的規(guī)律排列，則上起第17行，左起第11列的數(shù)應(yīng)為117．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{7}{4}π}）+cos（{x-\frac{3}{4}π}）$
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知cos（β-α）=$\frac{4}{5}$，cos（β+α）=-$\frac{4}{5}$，0＜α＜β≤$\frac{π}{2}$，求$f（{2β-\frac{π}{4}}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x1，x2是方程ex-mx=0的兩解，其中x1＜x2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．x1x2-1＞0B．x1x2-1＜0C．x1x2-2＞0D．x1x2-2＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），如果?x0，使f（x0）=0．且?x∈R，都有f（x）≥f（x0）成立．又若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+8），則實(shí)數(shù)c的值為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$（x＞-1）的最大值是3$-2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，若函數(shù)y=f（x）-x-a在[0，2]內(nèi)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$-\frac{1}{4}＜a＜0$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案