在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則a的值等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把b，sinA，已知面積代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出a的值．
解答： 解：∵在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×
3
2
=
3
，
解得：c=4，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
則a=
13
，
故答案為：
13
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（　�。�
A、a2+（-b）2
B、5m2-20mn
C、-x2-y2
D、-x2+9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2m2-1
+
y2
m
=1表示橢圓，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-2x+2+3，其中實(shí)數(shù)x滿足lgx+lg（x+3）≤1，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），求cos（π-α）+cos（
π
2
+α）的值．
（2）若tanβ=3，求
sin2β+2sinβcosβ
2sin2β+cos2β
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，-1），
c
=（k，
3
），2
a
-
b
與
c
平行，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-3x+4
lnx
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，1]
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[-4，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6個(gè)球，其中有3個(gè)一樣的黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，先從中取出4個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)E在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC上，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則二面角C1-EF-C的余弦值的取值范圍
 
．

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