【題目】已知命題 ，使 恒成立，命題 使函數(shù) 有零點(diǎn)， 若命題“ ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

【答案】解：命題 當(dāng) 時(shí)， ，要使 恒成立，需滿(mǎn)足 ；命題 ，當(dāng) 時(shí)，

， ，要使

函數(shù) 有零點(diǎn)，需滿(mǎn)足 ，因?yàn)槊}“ ”為真命題，所以 真， 真，所以


【解析】本題抓住“命題“ p ∧ q ”是真命題”即 p與 q都為真命題：1.命題 p為真命題必須滿(mǎn)足 x ∈ [ 0 , 1 ] ， ( ) x 1 ≥ m即m要比 ( ) x 1的最小值要小或者等于即可解出此時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) m 的取值范圍；2.命題 q為真命題必須滿(mǎn)足 x ∈ [ , ] , 使函數(shù) f ( x ) = 3 sin x + cos x m 有零點(diǎn)，首先就是對(duì) f ( x )化解，結(jié)合 x ∈ [ , ] 抓住f ( x )有零點(diǎn)，解出相應(yīng)的實(shí)數(shù) m 的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線 的極坐標(biāo)方程是 ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角 .
（1）寫(xiě)出曲線 的直角坐標(biāo)方程和直線 的參數(shù)方程；
（2）設(shè) 與曲線 相交于 ， 兩點(diǎn)，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
（1）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2） 表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求 的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若向量 、 、 的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無(wú)三點(diǎn)共線，且滿(mǎn)足下列關(guān)系（O是空間任一點(diǎn)），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/攝氏度

發(fā)芽數(shù)/顆

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天的數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)月日至日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得試的線性回歸方程是否可靠？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖南)設(shè),且，證明
（1）
（2）與不可能同時(shí)成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是上海普通職工n個(gè)人的年收入,設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入 ， 則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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