【題目】若向量 、 、 的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關系是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】A.因為 ，所以M、A、B、C共面，所以向量 、 、 不能成為空間的一組基底，故A不符合題意；
B. ，但可能 ，即M、A、B、C可能共面，所以向量 、 、 不一定能成為空間的一組基底，故B不符合題意；D.∵ ，∴M、A、B、C共面，所以向量 、 、 不能成為空間的一組基底，故D不符合題意；故C符合題意.

故答案為:C .
因為空間任意不共面的三個向量可以作為基底，所以根據(jù)“若=x+y+z，且x+y+z=1，則M、A、B、C四點共面，此時、、共面”進行判斷即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下 列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為 ，試求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中 .
獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）證明：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ，使 恒成立，命題 使函數(shù) 有零點， 若命題“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請名學生家長代表對集團內甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分，最低分，分數(shù)越高說明人民滿意度越高，分數(shù)越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）兩個共軛復數(shù)的差是純虛數(shù)；（2）兩個共軛復數(shù)的和不一定是實數(shù)；（3）若復數(shù)a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，則a﹣bi是也一定是這個方程的根；（4）若z為虛數(shù)，則z的平方根為虛數(shù)，
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（﹣1，0）到直線l的距離之和 ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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