Question

里氏震級是由兩位來自美國加州理工學院的地震學家里克特（C．F．Richter）和古登堡（B．Gutenberg）于1935年提出的一種震級標度．里氏震級M的計算公式是M=lgA-lgA₀．其中A是被測地震的最大振幅，A₀是“標準地震”的振幅.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財產損失．一般里氏6級地震給人的震撼已十分強烈．按照里氏震級M的計算公式，此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級地震最大振幅的

 

倍．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：先根據(jù)M=lgA-lgA₀求得地震最大振幅關于M的函數(shù)，將震級代入分別求出最大振幅，最后求出兩次地震的最大振幅之比即可．

解答： 解：M=lgA-lgA₀得
M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10 M ，A=A₀•10^M．
當M=9時，地震的最大振幅為A₁=A₀•10⁹；
當M=6時，地震的最大振幅為A₂=A₀•10⁶；
∴兩次地震的最大振幅之比是：

A1

A2

=

A0•109

A0•106

=1000．
∴此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級地震最大振幅的1000倍．
故答案為：1000．

點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的應用，以及對數(shù)的運算，屬于對數(shù)函數(shù)的綜合題，是中檔題．