定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（3-x）=f（x），（x-
3
2
）f′（x）＞0，則有（　　）
A、f（0）＞f（2）
B、f（0）=f（2）
C、f（0）＜f（2）
D、f（0），f（2）關系不確定
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,函數(shù)單調性的性質
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：由題意可知f（x）在（
3
2
，+∞）上是增函數(shù)，再由f（3-x）=f（x）可化出f（0）=f（3），從而判斷大�。�
解答： 解：∵（x-
3
2
）f′（x）＞0，
∴當x＞
3
2
時，f′（x）＞0，當x＜
3
2
時，f′（x）＜0；
∴f（x）在（
3
2
，+∞）上是增函數(shù)，
又∵f（3-0）=f（0）=f（3）；
∴f（2）＜f（3）；
即f（2）＜f（0）；
故選A．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用及函數(shù)性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點 F，T，R，S滿足
OF
=(0，1)，
OT
=（t，-1），
FR
=
RT
，
SR
⊥
FT
，
ST
∥
OF

（1）當t變化時，求點S的軌跡方程C；
（2）過動點T（t≠0）向曲線C作兩條切線，切點分別為A，B，求證：kTA•kTB為定值，并求出這個定值；
（3）在（2）的條件下，探索直線AB是否過定點，若過定點，求出該點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內，若M到定點F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為4，則M的軌跡方程為（　　）
A、
y2
16
+
x2
4
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點O為圓心，r為半徑的圓與直線
3
x-y+4=0相切．
（1）求圓O的方程
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點（其中點B在x軸正半軸上）動點P滿足|PA|+|PB|=4r，求動點P的軌跡方程
（3）過點B有一條直線l，l與直線
3
x-y+4=0平行且l與動點P的軌跡相交于C、D兩點，求△OCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線M：y2=4x的焦點F是橢圓N：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則橢圓的長軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：ρ=4cosθ，過極點的直線θ=φ（φ∈R且φ是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M．
（1）求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）．
（2）當φ=
5π
3
時，求M點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當λ為何值時：
（1）點P在直線y=x上？
（2）點P在第二象限內？

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