如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．
考點：直線與平面垂直的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)題意，由A1B⊥B1D1，結合直棱柱的性質，分析底面四邊形ABCD，只要B1D1⊥A1C1，進而驗證即可．
解答： 解：∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱，
∴A1D⊥平面A1B1C1D1，
∴B1D1⊥A1D，若A1B⊥B1D1
則B1D1⊥平面A1C1BD，
∴B1D1⊥A1C1，
故答案為：對角線A1C1與B1D1互相垂直
點評：本題主要考查了棱柱的幾何特征以及空間線線，線面，面面垂直關系的轉化與應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=ax2+3x+1，a∈R，x∈R}，B={x|y=
3-x
+2x+1，x∈R}，若B⊆A，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）圖象上有兩個不同的點關于原點對稱，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1與直線x-y+b=0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（3-x）=f（x），（x-
3
2
）f′（x）＞0，則有（　�。�
A、f（0）＞f（2）
B、f（0）=f（2）
C、f（0）＜f（2）
D、f（0），f（2）關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知圓C：x2+（y-2）2=5，直線l：mx-y+1=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與該圓C總有兩個不同交點；
（2）設直線l與圓C交與A、B兩點，且|AB|=
19
，求該直線的斜率；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓C過點（1，0）且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡E方程；
（2）設A，B為軌跡E上異于原點O的兩個不同點，直線OA，OB的傾斜角分別為α，β，且α+β=45°．當α，β變化時，求證：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，∠F1MF2=
π
6
，則△MF1F2的面積為（　�。�
A、
16
3
3
B、16(2+
3
)
C、16(2-
3
)
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時f（x）=x（1+
3x
），則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于（　�。�
A、-x（1+
3x
）
B、x（1+
3x
）
C、-x（1-
3x
）
D、x（1-
3x
）

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