【題目】已知P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)f（x）．

（1）求f（x）的解析式及最小正周期；

（2）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）＝4，BC＝3，△ABC的面積為，求AB+AC．

【答案】（1）f（x）=4﹣2sin（x），T2π．（2）AB+AC＝2．

【解析】

（1）利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，求得的解析式，進(jìn)而求得的最小正周期.

（2）利用，求得，利用三角形的面積公式以及余弦定理，求得的值，也即求得的值.

（1）P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（cosx，1﹣sinx）

函數(shù)f（x）3cosx+1﹣sinx＝4﹣2sin（x），

所以函數(shù)的最小正周期為：T2π．

（2）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）＝4，4﹣2sin（A）＝4，可得A，

△ABC的面積為，

BC＝3，a2＝b2+c2﹣2bccosA＝（b+c）2﹣bc＝9，可得b+c＝2，

即AB+AC＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點(diǎn)數(shù)，求：

二者點(diǎn)數(shù)相同的概率；

兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；

二者的數(shù)字之和不超過5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．

(I)求m的值；

(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“既要金山銀山，又要綠水青山”。某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑為米的半圓形花圓中設(shè)計(jì)一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點(diǎn)（與不重合），沿修一條直線段小路，在路的兩側(cè)（注意是兩側(cè)）種植綠化帶；再沿弧修一條弧形小路，在小路的一側(cè)（注意是一側(cè)）種植綠化帶，小路與綠化帶的寬度忽略不計(jì)。

（1）設(shè)（弧度），將綠化帶的總長度表示為的函數(shù)；

（2）求綠化帶的總長度的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)整理了某學(xué)科高三以來9次考試的成績（甲缺席了其中3次考試，只有6次成績），得到如下莖葉圖.

（1）若用分層抽樣的方法從兩人的15個(gè)成績選取5個(gè)評(píng)估，應(yīng)選取甲的幾次成績？若分層抽樣時(shí)對(duì)甲的成績采用隨機(jī)抽取，求選取到的甲的成績至少有一次高于85分的概率；

（2）試通過表中的所有數(shù)據(jù)，從平均水平和穩(wěn)定性來評(píng)判兩位同學(xué)該學(xué)科的考試成績.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間上存在不相等的實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)的圖象為，的圖象為，若直線與分別交于，問是否存在整數(shù)，使在處的切線與在處的切線互相平行，若存在，求出的所有值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案