如下圖,PA⊥平面ABCDABCD是矩形,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).求證:MNAB

答案:
解析:

解析:連結(jié)AC,取AC中點(diǎn)O,連結(jié)OM,ON.由OMBC,得OMAB.又NOPA,且PAAB,故NOAB.由此可得AB⊥平面OMN.因此MNAB


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省昆明一中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:022

如下圖,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB,PC上的射影,給出下列結(jié)論:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥面PBC.其中正確命題的序號(hào)是________

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如下圖:PA⊥正方形ABCD所在的平面,PA=AB=a

(1)求PC與AB所成角的正切

(2)求點(diǎn)P到CD的距離

(3)若M、N是中點(diǎn),求證MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

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(2005天津,12)如下圖,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=a.則異面直線PBAC所成角的正切值等于________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中點(diǎn),G是△PCD的重心,則在平面PCD內(nèi)過G點(diǎn)且與PE垂直的直線有(   )

A、0條  B、1條   C、2條    D、無(wú)數(shù)條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在正三棱錐P-ABC中,D是側(cè)棱PA的中點(diǎn),O是底面ABC的中心,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(      )

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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