【題目】已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足.若實(shí)數(shù)d是方程的一個(gè)解，那么下列三個(gè)判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

分情況討論，若f（a），f（b）＞0和f（a），f（b），f（c）＜0兩種情況，根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性可推斷a，b，c，d的大�。�

f（x）在（0，+∞）上單調(diào)減，值域?yàn)?/span>R，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，所以a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，所以（1）若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）＝0知，a＜b＜d＜c，③成立；（2）若f（a），f（b），f（c）＜0．此時(shí)d＜a＜b＜c，①②③成立．綜上，可能成立的個(gè)數(shù)為3．

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計(jì)算f（1）、f（﹣1），所得出的正確結(jié)果可能是（ ）
A.2和1
B.2和0
C.2和﹣1
D.2和﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角；
②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱CD的中點(diǎn)，則（　　）
A.A1E⊥DC1
B.A1E⊥BD
C.A1E⊥BC1
D.A1E⊥AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓,直線

(1)求證:不論取何實(shí)數(shù),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an= （n≥2），若{an}為等比數(shù)列，則a1的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺(tái)中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且 ﹣ = ，S6=63．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N* ， bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{（﹣1）n bn2}的前2n項(xiàng)和．

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